摘要: 本质正规性是Hilbert模几何分析的中心问题之一，与代数几何、C*-代数扩张、指标理论等数学分支联系密切. 自上世纪末W. Arveson发现对称Fock空间的诸多齐次商模的本质正规性开始，对各种区域上的解析函数Hilbert模的本质正规性的研究吸引了诸多学者的关注，并取得了丰富的成果. 多圆盘上子模与商模的本质正规性与单位球上的情形迥异，本报告将介绍这两种区域上本质正规性研究的重要进展，以及我们在多圆盘上所做的工作.

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