Abstract: 双曲分支边界的拓扑与分析性质是复动力系统中的基本问题之一。当双曲分支为高维时，问题非常困难，目前所知结果甚少。我们考虑了多项式空间中由一组超吸引临界关系定义的子空间，研究了这类子空间上俘获型双曲分支的边界性质。我们证明：俘获型双曲分支的边界，拓扑上同胚于高维球面，分析上可给出其Hausdorff维数的精确公式。该工作与曹杰博士，尹永成教授合作完成。