摘要：TPS热防护系统是高超声速飞行器设计中急需解决的关键科学问题。本报告主要介绍TPS热防护系统中涉及到的辐

射、烧蚀问题的多尺度算法与理论分析。我们针对具有剧烈振荡系数的辐射传热方程和烧蚀方程组，提出了一阶、二阶多

尺度有限元方法。分别给出了整周期区域和一般区域的渐近展开式，并通过证明该方程解的存在性和正解的唯一性，进一

步的证明了多尺度渐近展开方法的收敛性。我们给出了任意区域的多尺度有限元解的形式，并给出了具体的算法和相关的

有限元收敛性分析。 数值结果表明，二阶多尺度有限元方法的数值精度要明显好于一阶多尺度有限元方法的数值精度。